ACTIVIDADES DE CLASE...
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viernes, 23 de abril de 2010
jueves, 22 de abril de 2010
GRADO SEPTIMO-- ACTIVIDADES DE CLASE. EJERCICIOS DE REPASO
ACTIVIDADES DE CLASE -- EJERCICIOS DE REPASO
OBJETIVOS:
1.- Reforzar contenidos de operatoria básica.
2.- Fomentar en el alumno el espíritu de superación frente a contenidos que necesita manejar adecuadamente para un buen desarrollo en la asignatura.
RECOMENDACIONES:
1.- Apréndete las tablas de multiplicar.
2.- Trabaja cada ejercicio de esta guía, ya que se revisará y evaluará tus conocimientos.
I.- Completa, en la línea, con lo que falta para que se cumpla la igualdad:
1) 2 x ___ = 18 2) 3 x ___ = 27 3) 3 x 7 = ___ 4) ___ x 8 = 24
5) ___ x ___ = 21 6) 4 x ___ = 20 7) ___ x 7 = 28 8) ___ x 9 = ___
8) 5 x 7 = ___ 9) ___ x 9 = 45 10) 5 x ___ = 40 11) ___ x 3 = 15
12) 6 x 7 = ___ 13) 7 x ___ = 56 14) 7 x ___ = 70 15) ___ x 7 = 49
17) 8 x ___ = 24 18) 8 x ___ = 32 19) ___ x 7 = 56 20) ___ x ___ = 64
21) ___ x 9 = 72 22) 9 x 6 = ___ 23) ___ x 7 = 63 24) ___ x ___ = 81
25) 12 x 4 = ___ 26) 12 x 6 = ___ 27) ___ x 8 = 96 28) ___ x ___ = 144
II.- Resuelve los siguientes ejercicios:
1) 296 + 5342 + 756 + 9 =
2) 192 + 55564 + 56 =
3) 8686 - 64 + 354 =
4) 896 - 646 =
5) 456 x 64 =
6) 6469 x 56 =
7) 2465 : 5 =
8) 12800 : 25 =
9) 3 x 5 + 7 - 2 =
10) 25 : 5 + 3 x 7 =
11) 70 : 2 + 3 x 2 =
12) 3 x (4 + 8) =
13) (5 - 3) x (3 + 2) =
14) 5 + 3 x (3 + 2) =
15) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} =
III.- Calcular las siguientes sumas de números enteros:
1) (-41) +(-4)= 2) (- 24) + 4= 3) (-2) + (-12)= 4) (-12) +(-12)=
5) 10 +(-41)= 6) (-18) + (-4)= 7) 4 + (-11)= 8) (-10)+ 40=
9) (-5) + 19 = 10) (-21) + 18 = 11) (-30) + 4 = 12) (-15) + 10 =
13) (-5) + 7 + (-9) + 4 = 14) (-10) + 6 + (-8) + 1 =
IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:
1) (-12) – ( -4)=
2) -14 - 4=
3) -8 – (-12)=
4) -10 - 4=
5) 4 –( -11)=
6) -100 – (-4)=
7) 4 – (-12)=
8) -10 –( -10)=
9) 5 - 9 =
V.- Calculas las siguientes multiplicaciones de números enteros:
1) 5 • 4=
2) – 12 • -4=
3) -40 • 3=
4) -11 • -4=
5) 10 • -4=
6) -15 • -4=
7) 4 • 12=
8) -10 • -15=
9) -13 • 9 =
10) -2 • 18 =
V.- Calcula las siguientes divisiones de números enteros:
1) 4 : –2 =
2) –20 : 4 =
3) 45 : –3 =
4) –15 : –5 =
5) –20 : –2 =
6) –21 : –7 =
7) –27 : –9 =
8) 42 : –21 =
9) 8 : 2 =
10) 100 : –10 =
VI.- Calcula los siguientes ejercicios de números enteros:
1) 6 • (2 - 3) =
2) -7 • (3 - 6) =
3) 9 • (8 - 1) =
4) -8 • (8 - 1) =
5) 4 • (-3 - 5) =
6) (-5 - 6)•(8 - 4) =
7) (-8 + 3)•(5 - 9) =
8) (24:(-3))•(10 - 15) =
9) (-3 + 9)•(-32:(-8)) =
10) (-9 + 6)•(-2 - 5) =
GRADO SEPTIMO -- OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES
OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES
ADICION CON NUMEROS RACIONALES
Para adicionar números racionales es indispensable que tengan igual denominador. Si esto ocurre se adicionan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si los denominadores son diferentes, entonces se amplifican fracciones para obtener un denominador común y luego se adiciona.
PROPIEDADES DE LA ADICION CON NUMEROS RACIONALES
Clausurativa: la suma o multiplicación de dos números racionales, siempre da un número racional. Ejemplo: Sean a, b e R
a + b e R (a) (b) e R
Conmutativa: El orden en que se agrupen los sumandos o factores, no altera el resultado de la operación. Ejemplo: Sí se tiene que:
a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
Asociativa: La suma o la multiplicación, no se alteran, por la forma en que se agrupen los sumandos o factores, respectivamente.
Ejemplo : Sean a, b, c e R Entonces: a + (b+c) = (a+b) + c
a (b c) = (a b) c
Modulativa: Se define con este nombre al número cero, ya que cuando se suma con cualquier número real, el resultado es el mismo número.
El módulo en la adición es el 0.
Ejemplo: Sí a e R
entonces : existe un elemento 0/ 0 e R de tal forma que: a + 0 = 0 + a = a
Invertiva: Para todo número racional positivo, existe un número racional negativo. tal que: q+(-q)=(-q)+q=0.
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Para sustraer números que tengan igual denominador se sustraen los numeradores y se deja el mismo denominador. Si los denominadores son diferentes, entonces se amplifican las fracciones hasta obtener un denominador común y luego se sustrae.
MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES
El producto de dos o más números racionales, es otro racional, que tiene como numerador el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.
GRADO SEPTIMO -- RACIONALES EQUIVALENTES (Amplificación y Simplificación)
RACIONALES EQUIVALENTES
Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el el mismo número se obtiene una fracción equivalente.
Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes
2 14
---- ----
3 21
¿Cómo comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14
Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal..
2 14
---- = ---- = 0,6666666666666666
3 21
Ejemplo por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador e puede dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.
La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes.
5 1
---- = ----
10 2
GRADO SEPTIMO -- LOS NUMEROS RACIONALES
LOS NUMEROS RACIONALES
En sentido amplio, se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico del dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
Fracción impropia: Cuando el numerador es mayor que el denominador (mayores que la unidad).
miércoles, 21 de abril de 2010
INTRODUCCION
EL MUNDO DE LAS MATEMATICAS
La Matemática es una de las disciplinas más importantes para todo estudiante porque forma parte fundamental del desarrollo mental individual.
Aprender matemáticas, es muy difícil, así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos.
La respuesta es obvia porque realmente las matema´ticas no son nada fáciles; además en esta área o se sabe o no se sabe y aquí es mucho más claro que en las otras materias.
Las matemáticas tienden a ser difíciles debido a que el estudiante debe ir acumulando una serie de conocimientos, en los cuales tiene que apoyarse para construir nuevos conocimientos, es decir que son una especie de escalera donde no se puede pasar al segundo escalón sin haber comprendido el primero y generalmente, estos procesos se enseñan de forma rápida por lo cual los estudiantes se quedan atrás con frecuencia.
Otra razón es que las matemáticas muchas veces no son bien enseñadas porque los docentes no cuentan con una buena formación para enseñar esta área.
Por eso es importante motivar a los estudiantes : Nuestra teoría es la siguiente: “ Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en la vida real”. Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. El presente trabajo pretende motivar a los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática”, él sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento.
