GRADO SEPTIMO -- OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES

OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES

ADICION CON NUMEROS RACIONALES

Para adicionar números racionales es indispensable que tengan igual denominador. Si esto ocurre se adicionan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si los denominadores son diferentes, entonces se amplifican fracciones para obtener un denominador común y luego se adiciona.

PROPIEDADES DE LA ADICION CON NUMEROS RACIONALES

Clausurativa: la suma o multiplicación de dos números racionales, siempre da un número racional. Ejemplo: Sean a, b e R

a + b e R (a) (b) e R

Conmutativa: El orden en que se agrupen los sumandos o factores, no altera el resultado de la operación. Ejemplo: Sí se tiene que:

a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)

Asociativa: La suma o la multiplicación, no se alteran, por la forma en que se agrupen los sumandos o factores, respectivamente.

Ejemplo : Sean a, b, c e R Entonces: a + (b+c) = (a+b) + c

a (b c) = (a b) c

Modulativa: Se define con este nombre al número cero, ya que cuando se suma con cualquier número real, el resultado es el mismo número.

El módulo en la adición es el 0.

Ejemplo: Sí a e R

entonces : existe un elemento 0/ 0 e R de tal forma que: a + 0 = 0 + a = a

Invertiva: Para todo número racional positivo, existe un número racional negativo. tal que: q+(-q)=(-q)+q=0.

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

Para sustraer números que tengan igual denominador se sustraen los numeradores y se deja el mismo denominador. Si los denominadores son diferentes, entonces se amplifican las fracciones hasta obtener un denominador común y luego se sustrae.

MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES

El producto de dos o más números racionales, es otro racional, que tiene como numerador el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.